Question

3．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（　　）

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出△ABE的面积．

解答 解：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=$\frac{1}{2}$S_△ABD，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$S_△ABC，
∵△ABC的面积是24，
∴S_△ABE=$\frac{1}{4}$×16=4．
故选C．

点评 本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．