Question

直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．

（1）直接写出两点的坐标；
（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；
（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

Answer 1

（1）A（8，0）B（0，6）；（2）当0时，，当时，；
（3），M₁

试题分析：（1）分别把、代入即可求得结果；
（2）先根据勾股定理求得AB的长，根据点由到的时间可求得点的速度，再分当在线段上运动（或0）时，当在线段上运动（或）时，两种情况，根据三角形的面积公式求解即可；
（3）把代入（2）中的函数关系式即可求得点的坐标，再根据平行四边形的性质求解即可.
（1）A（8，0）B（0，6）；
（2）

点由到的时间是（秒）
点的速度是（单位/秒）
当在线段上运动（或0）时，，
当在线段上运动（或）时，
作于点，由，得，
；
（3），M₁  
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．