Question

10．在平面直角坐标系中，直线l经过（-3，0），（0，-5）两点，直线l′经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 首先求出直线l和直线l′的解析式，再组成方程组，解方程组即可得结果．

解答 解：设直线l的解析式为y=kx+b，将（-3，0），（0，-5）两点代入可得，
$\left\{\begin{array}{l}{0=-3k+b}\\{-5=b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{5}{3}}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
∴直线l的解析式为y=$-\frac{5}{3}$x-5，
过点（2，4）且平行于y轴的直线上的点的横坐标与点的横坐标2相同，
l′经过点Q （2，4）且平行y轴的直线可以表示为直线x=2，
将直线l和直线l′的解析式组成方程组，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{5}{3}x-5}\\{x=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{25}{3}}\end{array}\right.$，
所以这两条直线的交点位置在第四象限，
故选D．

点评 本题主要考查了两直线平行和相交的问题，将两直线解析式组成方程组是解答此题的关键．