题目内容
如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。
（1）求证：
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（2）计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围。
；（2）计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围。
| （1）证明：∠EDC=∠BAO，∠C=∠C， ∴△CDE∽△CAB， ∴  ；（2）解：∵直径AE=8，OC=12， ∴AC=12+4=16，CE=12-4=8， ∴  ，∴CD·CB=AC·CE=16×8=128， 连结OB，在△OBC中，  ，OC=12，∴8<BC<16。 |
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