Question

如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上，观测者用望远镜测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91cm，沿AB方向观测物体的仰角a=33°，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm．求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm． 参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65．）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点A作AE⊥BC于点E，构造Rt△ABE，利用三角函数求出BE的长，进而求出BC的长．

解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E．
在Rt△ABE中，sinα=

BE

AB

，
∵AB=153，α=33°，
∴BE=AB•sin33°=153×0.54=82.62．    
∴BC=BE+EC=BE+AD
=82.62+91
=173.62
≈173.6（cm）．
答：点B到水平地面的距离BC的长约为173.6 cm．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，熟悉仰角俯角的概念，构造出直角三角形是解题的关键．