题目内容
已知如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N线段BE的中点．
求证：△CMN是等边三角形．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：在△ ACD和△BCE中，∵ AC=BC，∠ACD=∠BCE=180°－60°=120°，CD=CE，∴△ ACD≌△BCE．∴AD=BE．又∵ M、N为AD、BE的中点，∴ AM=BN．在△ AMC和△BNC中，∵AC=BC，∠ CAM=∠BNC，∴MA=BN∴△ AMC≌△BNC．∴CM=CN，∠ACM=∠BCN．又∵∠ NCM=∠BCN－∠BCM．∠ NCM=∠ACB=60°．△ CMN为等边三角形． |
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．
22、（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长．
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．BC=6，BG=2，则FG=
如图，已知AB是⊙O的直径，AB=10，点P在AB的延长线上，直线PC与⊙O交于C、D两点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，且CE=4，连接AC、OC．