Question

三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a²⁰⁰¹+b²⁰⁰² 的值，并说明理由。

   

Answer 1

   略解：由已知，着三个数中有0和1，且 a≠0 ，所以必有 a + b = 0,

       也就是a = - b，于是可知 = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ，   

        则有

                        a²⁰⁰¹+b²⁰⁰²

                      = （ - 1 ）²⁰⁰¹ + 1²⁰⁰²

                      = -1 + 1

                      = 0。