题目内容
由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片，卡片的其余部分完全相同．现用这四张卡片进行如下游戏：四张卡片正面朝下，先从中随机翻开一张，再从剩下的三张卡片中随机翻开另一张，将两张卡片上的数字的积作为结果，甲猜积为正，乙猜积为负，猜中者获胜．这个游戏公平吗？说明理由（用列表法或树状图）
解：所有可能出现的结果如下表：
∴P（积为正）=
=
，
P（积为负）=
=
．
∵≠，
∴这个游戏不公平．
分析：根据游戏规则列举出所有两数相乘的结果，进而求出甲、乙获胜概率即可．
点评：此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两数相乘的所有结果是解题关键．
| 1 | -2 | 3 | -4 | |
| 1 | （1，-2）-2 | （1，3）3 | （1，-4）-4 | |
| -2 | （-2，1）-2 | （-2，3）-6 | （-2，-4）8 | |
| 3 | （3，1）3 | （3，2）-6 | （3，4）-12 | |
| -4 | （-4，1）-4 | （-4，-2）8 | （-4，3）-12 |
=，P（积为负）=
=．∵
≠，∴这个游戏不公平．
分析：根据游戏规则列举出所有两数相乘的结果，进而求出甲、乙获胜概率即可．
点评：此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两数相乘的所有结果是解题关键．
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