Question

小明正在研究函数y=

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x

的性质，下面他的几种说法中错误的是（　　）

• A、无论x取何值，xy总是一个定值
• B、在自变量取值范围内的每一象限，y随着x的增大而减小
• C、函数y=

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  x

  的图象关于y=-x对称
• D、函数y=

  1

  x

  的图象与y=x的图象有两个交点

Answer 1

分析：此题可通过分析函数y=

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x

的性质，选出A、B、C、D中错误的选项．

解答：解：A、无论x取何值，xy总是一个定值，由于x≠0，错误；
B、在自变量取值范围内的每一象限，y随着x的增大而减小，正确；
C、函数y=

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x

的图象关于y=-x对称，正确；
D、函数y=

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x

的图象与y=x的图象有两个交点，正确；
故选A．

点评：本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．