Question

王老师带三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若王老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括王老师在内全部按全票价6折优惠”．若全票价是1000元/人：
（1）设三好学生有x人，甲旅行社收费为y_甲，乙旅行社收费为y_乙．请用含有x的式子分别表示两家旅行社的收费．
（2）若有2名三好学生，则哪家旅行社收费最少？4名三好学生呢？6名三好学生呢？

Answer 1

分析：根据等量关系：y_甲=

1000

2

x+1000，y_乙=1000×0.6x，可见那家便宜取决于学生人数．

解答：（8分）解：（1）y_甲=

1000

2

x+1000=500x+1000
y_乙=.

6

10

×1000（x+1）=600x+600
（2）当x=2时，y_甲=500×2+1000=2000
y_乙=600×2+600=1800
可见x=2时，乙便宜．
当x=4时，y_甲=500×4+1000=3000
y_乙=600×4+600=3000
当x=4时，甲乙一样
当x=6时，y_甲=500×6+1000=4000
y_乙=600×6+600=4200
当x=6时，甲便宜．

点评：考查用一次函数解决实际问题本题的关键是便宜与否取决于三好学生的人数．