题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝
（k＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C，若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝
，则k的值为_____．
【答案】-24
【解析】
先证明四边形OABC是平行四边形，得出∠OAB＝∠BCO，那么tan∠OAB＝
＝tan∠BCO＝
，由AB＝4，求出OB＝6，得到A（-6，4），代入y＝
，即可求出k的值．
解：∵AB⊥x轴，
∴AB∥OC，
∵BC∥AO，
∴四边形OABC是平行四边形，
∴∠OAB＝∠BCO．
∵tan∠BCO＝，
∴tan∠OAB＝＝，
又AB＝4，
∴OB＝6，
∴A（-6，4）．
∵点A在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，
∴k＝﹣6×4＝-24．
故答案为：-24．
练习册系列答案
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
