题目内容
20．关于x的一元二次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为2或3．分析 解关于x的方程得x=$\frac{2}{4-a}$，根据方程ax+3=4x+1的解为正整数知4-a=1或4-a=2，解之可得．
解答 解：由ax+3=4x+1可得x=$\frac{2}{4-a}$，
∵方程ax+3=4x+1的解为正整数，
∴4-a=1或4-a=2，
解得：a=3或a=2，
故答案为：2或3．
点评 本题主要考查一元二次方程的解，根据题意得出关于a的方程是解题的关键．
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如图所示，一根木棒AB长为2，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A′，B端沿直线OM向右滑动到B′，若AA′=$\sqrt{3}$-1，则木棒的中点从P随之运动到P′所经过的路径长为$\frac{π}{6}$．