Question

【题目】将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是__．

Answer 1

【答案】

【解析】

分别求出向上和向下平移时，与坐标轴的交点坐标，再根据它的坐标轴三角形的面积为5，求出k的值即可．

解：正比例函数的图象经过第一、三象限，

，

当正比例函数是常数，的图象，沿着轴向上平移个单位时，所得函数的解析式为，

如图示：

与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，

它的坐标轴三角形的面积为5，

，

，

这个正比例函数的解析式是，

当正比例函数是常数，的图象，沿着轴向下平移个单位时，所得函数的解析式为，

如图示：

与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，

它的坐标轴三角形的面积为5，

，

，

这个正比例函数的解析式是，

故答案为：．