题目内容
3．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-3}$的自变量x的取值范围是（ ）| A． | x≤2 | B． | x≥2且x≠3 | C． | x≥2 | D． | x≤2且x≠3 |
分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答 解：根据题意得：2-x≥0且x-3≠0，
解得：x≤2且x≠3，
自变量的取值范围x≤2，
故选A．
点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
练习册系列答案
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14．下列变形正确的是（ ）
| A． | （-3a3）2=-9a5 | B． | 2x2y-2xy2=0 | ||
| C． | -$\frac{3b}{a}$÷2ab=-$\frac{3}{2{a}^{2}}$ | D． | （2x+y）（x-2y）=2x2-2y2 |
如图，△ABC内接于⊙O，弦DC⊥BC，已知⊙O的半径为5cm，弦BC长为6cm，则tan∠BAC=$\frac{3}{4}$．
18．
如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（ ）
如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 55° | D． | 75° |
15．把-3$\sqrt{\frac{a}{3}}$根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）
| A． | -$\sqrt{a}$ | B． | -$\sqrt{-a}$ | C． | -$\sqrt{3a}$ | D． | $\sqrt{3a}$ |
如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是∠5+∠6=180°或者∠2+∠3=180°或者∠1+∠4=180°．