Question

20．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

Answer 1

分析 （1）根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；
（2）分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论．

解答 解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，
∴P（得到优惠）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）转盘1能获得的优惠为：$\frac{0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×3}{12}$=25元，
转盘2能获得的优惠为：40×$\frac{2}{4}$=20元，
所以选择转动转盘1更优惠．

点评 本题考查了几何概率，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．