Question

15．分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{（x-1）（x+1）}$有增根，则m的值为2或0．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：分式方程去分母得：x²+x-x²+1=m，即x+1=m，
由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，
解得：x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：m=2；
把x=-1代入整式方程得：m=0，
则m的值是2或0．
故答案为：2或0

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．