题目内容
【题目】已知：⊙O的半径为13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．则这两条平行弦AB，CD之间的距离是 ________________
【答案】17或7
【解析】
分AB和CD在圆心的同侧和异侧两种情况进行讨论。通过垂径定理和勾股定理即可求出OM和ON的长度，根据图形通过计算即可求出MN的长度.
如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD，
∵AB=24cm，CD=10cm，∴BM=12cm，DN=5cm，
∵⊙O的半径为13cm，∴OB=OD=13cm，
∴OM=5cm，ON=12cm，
∵MN=ON+OM，
∴MN=17cm，
同理，由图2可得MN=ON-OM=7cm.
故答案为： 17cm或7cm.
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【题目】周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：
时间第x天 | 1 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 12 | 15 |
日销量P（千克） | 320 | 360 | 400 | 440 | 500 | 400 | 300 | 0 |
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元；
（4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值.
【题目】关于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0（a>0）有两个不相等且非零的实数根，探究a，b，c满足的条件．
小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a>0）对应的二次函数为y = ax2 +bx +c（a>0）；
第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中a，b，c满足的条件，列表如下：
方程两根的情况 | 对应的二次函数的大致图象 | a，b，c满足的条件 |
方程有两个 不相等的负实根 |
|
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①_______ |
|
|
方程有两个 不相等的正实根 | ②__________ | ③____________ |
（1）请帮助小华将上述表格补充完整；
（2）参考小华的做法，解决问题：
若关于x的一元二次方程
有一个负实根和一个正实根，且负实根大于－1，求实数
的取值范围．
【题目】如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN＝1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为xcm，MN的长为ycm．
小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小西的探究过程，请补充完整：
(1)通过取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
y/cm | 1 | 0.87 | 1 | 1.32 | 2.18 | 2.65 | 2.29 | 1.8 | 1.73 | 1.8 | 2 |
(2)在平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；
(3) 结合函数图象，解决问题：当MN＝2cm时，点M运动的路程为 cm．
