Question

【题目】如图，已知线段，，点是的中点，点是的中点.

（1）若，求线段的长度.

（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）线段的长度不发生变化，理由详见解析.

【解析】

（1）依据AB=10cm，CD=2cm，AC=3cm，可得DB=5cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到CE=AC=1.5cm，DF=DB=2.5m，进而得出EF=1.5+2+2.5=6cm；

（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得EC=AC，DF=DB，再根据EF=EC+CD+DF进行计算，即可得到EF==6cm；

（1）因为，，

所以.

因为点是的中点，点是的中点，

所以,.

所以.

（2）线段的长度不发生变化.

因为点是的中点，点是的中点，

所以，.

所以

.