Question

计算题：
（1）3⁰+（-4）²÷(-

1

2

)-2
（2）（3a²）³•（a⁴）²-（-5a⁵）²•（a²）²
（3）（x+2）（x-2）（x²+4）
（4）（a+3）²（a-3）²．

Answer 1

分析：（1）第一项根据零指数法则计算，第二项分别根据乘方的意义和负指数法则计算后利用有理数除法法则计算，相加即可得到结果；
（2）原式的第一项歌第二项都分别根据积的乘方法则计算，然后根据同底数幂的乘法法则计算，合并后即可得到结果；
（3）先对前两个括号里的利用平方差公式进行计算，然后载次利用平方差公式计算可得最后结果；
（4）先利用积的乘方的逆运算把原始进行变形，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+16÷4
=1+4
=5；

（2）原式=27a⁶•a⁸-25a¹⁰•a⁴
=27a¹⁴-25a¹⁴
=2a¹⁴；

（3）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（4）原式=[（a+3）（a-3）]²
=（a²-9）²
=a⁴-18a²+81．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：零指数幂，负指数幂，完全平方公式，平方差公式，积的乘方，熟练掌握公式和法则是解本题的关键．