题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=
BE．
| 1 |
| 2 |
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=
BE．
∴BC=AD．
又∵BE=BC，
∴BE=AD．
∵AD∥BE，
∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．
∴△ADF≌△BEF．
∴DF=FE．
又∵DO=OB．
∴OF为△BDE的中位线．
∴OF=
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案
相关题目
已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．