Question

估算：

20

（误差小于0.1）≈

 

；

3	-900

（误差小于1）≈

 

．

Answer 1

分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．

解答：解：∵16＜20＜25，
∴4＜

20

＜5，
又误差要求小于0.1，
可计算4.5²=20.25，4.4²=19.36，
所以

20

≈4.4或4.5；

∵729＜900＜1000，
∴9＜

3	900

＜10．
因为要求误差小于1，
∴

3	-900

≈-9或-10．

点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．