Question

已知[（x²）ⁿ]³=x²⁴，求n的值．

Answer 1

分析：根据幂的乘方法则有已知条件得到x⁶ⁿ=x²⁴，则有6n=24，然后解方程即可．

解答：解：∵[（x²）ⁿ]³=x²⁴，
∴x⁶ⁿ=x²⁴，
∴6n=24，
∴n=4．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方法则：（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．