题目内容
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
记为
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。
一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论。
证明：
【答案】
（1）
，
，
（2）4×16=64，
+ 
=
（3）
+ 
=
（4）证明：设=m, =n,则
，
∴
∴m +n=
∴+=
【解析】首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．
（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；
（3）有特殊到一般，得出结论：logaM+logaN=loga（MN）；
（4）首先可设logaM=b1，logaN=b2，再根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明结论．
练习册系列答案
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阅读下列材料，并解决后面的问题．
nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．
