题目内容

  已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).

  (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

  (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;

  (3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使ΔAPE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

答案:
解析:

  (1)(-3,0) (2)y=x2+4x+3或y=-x2-4x-3 (3)存在点P(-2,)使△APE的周长最小.

 


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