Question

如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A（1，n），

∴n=﹣1+5，

∴n=4，

∴点A坐标为（1，4），

∵反比例函数y=（k≠0）过点A（1，4），

∴k=4，

∴反比例函数的解析式为y=；

（2）联立，

解得或，

即点B的坐标（4，1），

若一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值，

则1＜x＜4．