题目内容

某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：
如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）。这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m。根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树CD的高度。你会吗？请写出解答过程。

解：过E点作EG⊥CD于G，交AB于点H，
又EF∥AB∥CD
∴EF=HB=GD=1.5
∴AH=1
∵AH∥CG
∴△EAH∽△ECG
∴EH:EG= AH :CG
2:5.6=1:CG
∴CG=2.8
 ∴CD=2.8+1.5=4.3m

练习册系列答案
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21、某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）．这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m．根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树CD的高度．你会吗？请写出解答过程．
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4.3
米．
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