题目内容
已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．
证明：在平行四边形ABCD中，
OD=OB，OA=OC，AD∥CB，
∴∠OBG=∠ODE．
又∵∠BOG=∠DOE，
∴△OBG≌△ODE．
∴OE=OG．
同理OF=OH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
又∵EG⊥FH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
OD=OB，OA=OC，AD∥CB，
∴∠OBG=∠ODE．
又∵∠BOG=∠DOE，
∴△OBG≌△ODE．
∴OE=OG．
同理OF=OH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
又∵EG⊥FH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
练习册系列答案
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13、
（Ⅰ）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
3，
，将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，
