题目内容

如果关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有______个.
3x-a≥0①
2x-b≤0②

∵解不等式①得:x≥
a
3

解不等式②得:x≤
b
2

∴不等式组的解集为:
a
3
≤x≤
b
2

∵关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1,2,
∴2≤
b
2
<3,0<
a
3
≤1,
4≤b<6,0<a<3,
即b的值是4,5,a的值是1,2,
即(4,1),(5,1),(4,2),(5,2),
故答案为:4.
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