题目内容

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（　　）
A、5（
5
+1）
B、5（
5
-1）
C、10（
5
-1）
D、5（
5
+3）
分析：根据黄金分割的概念，依题意列出比值即可求解．
解答：解：根据黄金分割的概念得：b=
5
-1
2
a=5（
5
-1）．
故选B．
点评：此题考查了黄金分割的概念，要熟悉黄金比的值．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E，且AB=10，cosA=
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．求：（1）线段AC的长；（2）sin∠CBE的值．
在直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点P在直线y=-4x上，且P到坐标原点距离为
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，又知抛物线与x轴两交点A、B（A在B的左侧）的横坐标的平方和为10．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标．（利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识）
精英家教网已知：如图，在?ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．
（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．
（2013•日照）问题背景：
如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．

（1）实践运用：
如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为
2
2
2
2
．
（2）知识拓展：
如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
（1）求证：AE=BF；
（2）求线段DG的长．

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