题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E，且AB=10，cosA=| 4 | 5 |
分析：（1）在直角三角形ABC中，利用解直角三角形的知识求解；
（2）在直角三角形ADE中，根据解直角三角形的知识求得AE的长，从而求得CE的长，即可求解．
（2）在直角三角形ADE中，根据解直角三角形的知识求得AE的长，从而求得CE的长，即可求解．
解答：解：（1）∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB，AE=EB．
在Rt△ACB中，cosA=
，AC=10×
=8；
（2）在Rt△ADE中，cos=
，AE=
=
，
∴CE=AC-AE=
．
∴在Rt△CBE中，sin∠CBE=
=
．
∴AD=DB，AE=EB．
在Rt△ACB中，cosA=
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
（2）在Rt△ADE中，cos=
| AD |
| AE |
| 5 | ||
|
| 25 |
| 4 |
∴CE=AC-AE=
| 7 |
| 4 |
∴在Rt△CBE中，sin∠CBE=
| CE |
| BE |
| 7 |
| 25 |
点评：此题综合运用了线段垂直平分线的性质、解直角三角形的知识．
练习册系列答案
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