题目内容
如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
解答：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，
∴AN=1．
∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．
①当动点M从A点出发到AM=0.5的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；
②当动点M到达C点时，x=6，y=4，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况．
分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
解答：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，
∴AN=1．
∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．
①当动点M从A点出发到AM=0.5的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；
②当动点M到达C点时，x=6，y=4，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况．
练习册系列答案
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