题目内容
已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（ ）
| A．1≤x≤5 | B．x≤1 | C．1＜x＜5 | D．x≥5 |
从三种情况考虑：
第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；
第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；
所以x的取值范围是：1≤x≤5．
故选A．
第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；
第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；
所以x的取值范围是：1≤x≤5．
故选A．
练习册系列答案
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