题目内容
如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC·AD＝AB·AE．
（1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的长．
（1）相似；（2）8
解析试题分析：（1）由AC·AD＝AB·AE可得
，再结合公共角∠A即可证得结果；
（2）根据相似三角形的性质即可求得结果.
（1）∵ AC·AD＝AB·AE，
∴
∵ ∠A ＝∠A，
∴ △ADE∽△ABC；
（2）∵ △ADE∽△ABC，
∴ 
∴ BC＝
＝
＝8．
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.
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