题目内容
如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=1:2,CF=6,那么BF等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋于壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?” 用现代的数学语言表达是:“如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直径的长”. 依题意,CD长为( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
某旅行社3月底组织去某风景区,旅游的价格为每人1000元,为了吸引更多的人,在4月底和5月底进行两次降价,两次降价后的价格为每人810元,那么这两次降价的平均降低率为 .
如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFMN的一边MN在边BC上,顶点E、F分别在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.
(1)求证:△AEF∽△ABC:
(2)求正方形EFMN的边长.
从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.8cm,下身长约94cm,她要穿约_____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到1cm).
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则NM:MC等于( )
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5
如图,有若干个边长为2的正方形,若正方形的一个顶点是正方形Ⅰ的中心O1,如图所示,类似的正方形Ⅲ的一个顶点是正方形Ⅱ的中心O2,并且正方形Ⅰ与正方形Ⅲ不重叠,如果若干个正方形都按这种方法拼接,需要m个正方形能使拼接处的图形的阴影部分的面积等于一个正方形的面积.现有一拋物线y=mx2+nx+3,其顶点在x轴上,则该抛物线的对称轴为_____.
若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为________.
如图,是的外接圆,直线与相切于点,且.
求证:平分;
作的平分线交于点,求证:.