Question

设4x²+mx+121是一个完全平方式，则m=

 

；若x²-3x+a是完全平方式，则a=

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²先求出另一个数，然后平方即可．以第一为例：这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．

解答：解：∵4x²+mx+121是一个完全平方式，
∴mx=±2×11•2x，
∴m=±44．
：∵x²-3x+a是完全平方式，
∴3x=2×

3

2

x，
解得a=（

3

2

）²=

9

4

．
故答案是：±44；

9

4

．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．