Question

（1）计算：

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

-

3	8

+（-

1

2

）^-2
（2）解方程：2x²-5x-1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,负整数指数幂,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据负整数指数幂、二次根式的乘法、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据公式法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）原式=4

3

÷

3

-

2

2

×2

3

+2

6

-2+4
=4-

6

+2

6

+2
=6+

6

；
（2）∵a=2，b=-5，c=-1，
△=b²-4ac=25+8=33＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 33

4

，
∴x₁=

5+ 33

4

，x₂=

5- 33

4

．

点评：本题考查实数的综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算．