题目内容
如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于________．
1：3
分析：结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=
a，即可得△AOB与△COD的面积之比
解答：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
设BC=a
∴CD=a
∴S△AOB：S△COD=1：3
故答案为1：3
点评：本题主要考查相似三角形的判定及性质、直角三角形的性质等，本题关键在于找到相关的相似三角形
分析：结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=
a，即可得△AOB与△COD的面积之比解答：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
设BC=a
∴CD=
a∴S△AOB：S△COD=1：3
故答案为1：3
点评：本题主要考查相似三角形的判定及性质、直角三角形的性质等，本题关键在于找到相关的相似三角形
练习册系列答案
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知线段AB=1，∠BAC=θ．
。
的三角函数表示）。
