题目内容
直角三角形的两边长为5和12，则第三边的长为（ ）
| A、13 | ||
B、13或
| ||
C、
| ||
| D、无法确定 |
考点：勾股定理
专题：分类讨论
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：设第三边为x，
（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
122+52=x2，
∴x=13；
（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
52+x2=122，
∴x=
；
∴第三边的长为13或
．
故选B．
（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
122+52=x2，
∴x=13；
（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
52+x2=122，
∴x=
| 119 |
∴第三边的长为13或
| 119 |
故选B．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
| A、y=-2x2-12x+16 |
| B、y=-2x2+12x-16 |
| C、y=-2x2+12x-20 |
| D、y=-2x2+12x-19 |
如果（x-1）（x+4）=x2+mx+n，那么（ ）
| A、m=5，n=5 |
| B、m=3，n=-4 |
| C、m=5，n=4 |
| D、m=-3，n=5 |
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC，点E是AC的中点．