Question

从两个重量分别为m千克和n千克，且含铜百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？

Answer 1

分析：可设切下的重量是x千克，先分别求出混合熔炼后所得两块合金中含铜重量，再根据熔炼后，两者含铜百分数相等，列方程求解．

解答：解：设切下的重量是x千克，并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q₁，重n千克的铜合金中含铜的百分数为q₂，则切下的两块中分别含铜xq₁和xq₂，而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq₁+（n-x）q₂]和[xq₂+（m-x）q₁]．故依题意有方程

xq1+(n-x)q2

n

=

xq2+(m-x)q1

m

，
解得x=

mn

m+n

．
答：切下的重量为 千克．

点评：不同考查了数学中的合金问题，分别求出混合熔炼后所得两块合金中含铜重量是解决本题的关键．