Question

从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？

Answer 1

分析：设没有熔炼以前的2个百分数及切下的重量为未知数；等量关系为：

(7-切下的合金的重量)×7千克合金的百分比+切下合金的重量×3千克合金的百分比

7

=

(3-切下的合金的重量)×3千克合金的百分比+切下合金的重量×7千克合金的百分比

3

，把相关数值代入化简可得合金的重量．

解答：解：设重量为7千克的合金的含铜百分数为x，重量为3千克的合金的含铜百分数为y，
切下的合金的重量是z千克，由题意得：

z•x+(3-z)y

3

=

(7-z)x+z•y

7

．
∴（21-10z）x=（21-10z）y，
∴（21-10z）（x-y）=0，
∵x≠y，
∴21-10z=0，
∴z=2.1．
答：所切下的合金的重量是2.1千克．

点评：考查3元一次方程的应用；得到熔炼后百分比的等量关系是解决本题的关键．