题目内容
20．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 10π-8 | B． | 10π-16 | C． | 10π | D． | 5π |
分析 观察图形发现：阴影部分的面积=两个半圆的面积-直角三角形的面积．
解答 
解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，
如图所示：
∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$π×16+$\frac{1}{2}$π×4-$\frac{1}{2}$×8×4=10π-16．
故选：B．
点评 本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积．
练习册系列答案
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