Question

如图，已知点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，∠APB=60°，⊙O的半径为1，则AB=

 

．

Answer 1

分析：根据切线长定理，即可证得PA=PB，则△PAB是等边三角形，在直角△APO中求得AP，即可．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，
∴PA=PB，
∵∠APB=60°，
∴△PAB是等边三角形，∠APO=30°，
在直角△APO中，AP=

OA

tan30°

=

1

3 3

=

3

，
∴AB=AP=

3

．
故答案是：

3

．

点评：本题主要考查了切线长定理，正确证得△PAB是等边三角形是解题的关键．