Question

13．准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验．
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（3）两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意画出树状图，由树状图即可求得一次试验中两张牌的牌面数字和的所有可能值；
（2）由树状图即可得出两张牌的牌面数字和为3的概率最大；
（3）利用概率公式即可求得两张牌的牌面数字和等于3的概率．

解答 解：画树状图得：

（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有三种取值：和为2，和为3，和为4；

（2）由树状图可知，两张牌的牌面数字和为3的概率最大；

（3）∵共有4种等可能的结果，两张牌的牌面数字和是3的有2种情况，
∴两张牌的牌面数字和是3的概率是：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．