Question

【题目】将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为 时，四边ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为 时，四边形ABC1D1为菱形．

Answer 1

【答案】,．

【解析】

试题当点B的移动距离为时，∠C1BB1=60°，则∠ABC1=90°，根据有一直角的平行四边形是矩形，可判定四边形ABC1D1为矩形；当点B的移动距离为时，D、B1两点重合，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可判定四边形ABC1D1为菱形．

试题解析：如图：

当四边形ABC1D是矩形时，∠B1BC1=90°﹣30°=60°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为矩形；

当四边形ABC1D是菱形时，∠ABD1=∠C1BD1=30°，

∵B1C1=1，

∴BB1=，

当点B的移动距离为时，四边形ABC1D1为菱形．