Question

三角形纸片ABC，已知∠A=65°，∠B=78°，现将纸片一角折叠，使点C落AB上．若∠1=20°，则∠2=

54°

．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠3+∠4的度数，然后根据平角等于180°列式求解即可．

解答：解：∵∠A=65°，∠B=78°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-78°=37°，
∴∠3+∠4=180°-∠C=180°-37°=143°，
∵纸片折叠后点C落在C′上，
∴∠1+∠2+2（∠3+∠4）=180°×2，
即20°+∠2+2×143°=360°，
解得∠2=54°．
故答案为：54°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．