如图所示.在正方形ABCD的外侧.作等边△ADE.则∠AEB= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________°．

答案：15
解析：

15°

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如图所示，在正方形ABCD中，AB=2，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个正方形A₁B₁C₁C对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个正方形O₁B₁B₂C₁，…依此类推．
（1）求第1个正方形OBB₁C的边长a₁和面积S₁；
（2）写出第2个正方形A₁B₁C₁C和第3个正方形的边长a₂，a₃和面积S₂，S₃；
（3）猜想第n个正方形的边长a_n和面积S_n．（不需证明）．

如图所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，则tan∠FBE=

（2013•凤阳县模拟）如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为

；③BE+EC=EF；④S△AED=

．其中正确的是

如图所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP与QD相交于M，QC与PB相交于F，请你猜想QM与PM的大小关系？并证明你的猜想．

如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O的对称图形△A₂B₂C₂；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；
（4）△A₂B₂C₂能否由△A₁B₁C₁平移得到？能否由△A₁B₁C₁旋转得到？这两个三角形（指△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂）存在什么样的图形变换关系？