题目内容

化去分母中的根号：

(1)；
；
R
(4)(a＞0，b＞0)．
答案：略
解析：

(1)；(2)；(3)；(4)．


练习册系列答案
相关题目
把
3a
12ab
化去分母中的根号后得（　　）
A、4b
B、2
b
C、
1
2
b
D、
b
2b
因为(
5
+
2
)(
5
-
2
)=3，结果是有理的，则称
5
+
2
与
5
-
2
互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例：
2
2
-1
=
2(
2
+1)
(
2
-1)(
2
+1)
=2
2
+2
仿照上例，请计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．
二次根式除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号来进行，这叫做
分母有理化
分母有理化
．

因为，结果是有理的，则称与互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

例：

仿照上例，请计算：

 

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