Question

2．有一根40米的绳子，怎样用它围成一个面积为40平方米的矩形？

Answer 1

分析 由题意设矩形的长为xm，则宽为（$\frac{40}{2}$-x）m，面积为x（20-x），根据题目中矩形面积为40m²，列方程求解即可．

解答 解：设矩形的长为xm，则宽为（$\frac{40}{2}$-x）m，由题意得
x（$\frac{40}{2}$-x）=40，
x（20-x）=40，
解得x₁=10+2$\sqrt{15}$，x₂=10-2$\sqrt{15}$（舍去），
所以矩形的长为（10+2$\sqrt{15}$）m，宽为（10-2$\sqrt{15}$）m．
答：可以围成一个长（10+2$\sqrt{15}$）米，宽（10-2$\sqrt{15}$）米的矩形．

点评 此题主要考查了一元二次方程中长方形面积的应用，表示出矩形两边长，进而得出面积，再解方程是解决本题的关键．