Question

若|m+4|与n²-2n+1互为相反数，把多项式x²+4y²-mxy-n分解因式．________．

Answer 1

（x+2y+1）（x+2y-1）
分析：由题意可知|m+4|与n²-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）²=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．
解答：由题意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴，
解得，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．
点评：本题主要考查公式法、分组分解法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．