题目内容

18．已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（　　）
A．3b＜L＜3aB．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+bD．3a-b＜L＜3a+b

分析 先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再确定这个三角形的周长l的取值范围即可．

解答 解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得a-b＜x＜a+b．
∴这个三角形的周长m的取值范围是a-b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．
故选B．

点评 考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

练习册系列答案
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8．（1）计算：|-4|-20170+（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{3}$）2；
（2）化简：（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$．
9．下列计算正确的是（　　）
A．a2+2a2=a6B．a6÷a2=a3C．a3•a2=a6D．（a3）2=a6
6．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：
年龄（岁）1213141516
人数14322
则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（　　）
A．15，16，14B．13，15，13C．13，14，14D．14，14，13
13．使式子$\frac{x-1}{x+2}$有意义的x的取值范围是x≠-2．
3．解分式方程$\frac{2}{x-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=1时，去分母变形后正确的是（　　）
A．2-（x+2）=1B．2-x+2=x-1C．2-（x+2）=x-1D．2+（x+2）=x-1
10．下列说法正确的是（　　）
A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．所有的圆内接四边形都相似
7．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜4x+5}\\{x-a＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞-4，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-4B．a＜-5C．a≥-5D．a≤-5
8．已知抛物线y1=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0）．
（1）求抛物线y1的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2，抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，⊙P与直线BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标．

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